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    （2012•葫芦岛模拟）球O为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=
    		5
    ，AA1=
    		7
    ，则顶点A、B间的球面距离是（　　）
    分析：先求长方体的对角线，就是球的直径，再求所对AB的球心角，然后求A、B间的球面距离．
    解答：解：∵AB=2，AD=
    		5
    ，AA1=
    		7
    ，
    ∴长方体的对角线，即球的直径2R=4，
    设BD1∩AC1=O，则OA=OB=R=AB，∴∠AOB=
    π
    3
    ，
    ∴l=Rθ=
    2π
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
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    π
    2
    ），f（x）＜0，则（　　）

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    8
    3
    x3-2x2+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
    （3）设A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且-
    1
    2
    ＜x1＜t＜x2，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

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    （2012•葫芦岛模拟）袋中有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，甲乙两人玩游戏，先由甲从袋中任意摸出一个小球，记下号码a后放回袋中，再由乙摸出一个小球，记下号码b，若|a-b|≤1，就称甲乙两人“有默契”，则甲乙两人“有默契”的概率为（　　）

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    （2012•葫芦岛模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为
    1
    2
    ，过点F且倾斜角为60°的直线l与椭圆交于A、B两点（其中A点在x轴上方），则
    |AF|
    |BF|
    的值等于（　　）

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    （2012•葫芦岛模拟）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，PA=AB=BC=
    12
    CD=a．
    （1）求证：面PAD⊥面PAC；
    （2）求二面角D-PB-C的余弦值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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