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    已知a＞b＞0，求a2+
    16b(a-b)
    的最小值．
    分析：先利用基本不等式求得b（a-b）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案．
    解答：解：∵b（a-b）≤（
    b+a-b
    2
    ）2=
    a2
    4
    ，
    ∴a2+
    16
    b(a-b)
    ≥a2+
    64
    a2
    ≥16．
    当且仅当
    b=a-b
    a2=8
    ，即
    a=2
    		2
    b=
    		2
    时取等号．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的时候注意等号成立的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
    DA
    •
    DB
    的值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州一模）已知F1，F2分别是椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
    （1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
    （2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
    （3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    已知a＞b＞0，求a＋的最小值．

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