如图，
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线分别交于点
，若
为等边三角形，则
的面积为
A．8 B．
C.
D．16
科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，角
的对边分别为
，若点
在直线
上，则角
的值为（ ）
A.
B.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．64 B．72 C．80 D．112
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
平面内动点P(x，y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于
，若点P的轨迹为曲线E，过点 
直线 
交曲线E于M，N两点．
（Ⅰ）求曲线E的方程，并证明：
MAN是一定值；
（Ⅱ）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值
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，
，又
是等边三角形，∴
，∴
．
中，
，
，由余弦定理得：
，∴∴
，
，
，∴
，选C．
若对任意的
，且
恒成立，则实数a的取值范围为 ．
，且函数
与函数
的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为 .
的前
项和为
，若
，
，则
的值是 .
.