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    定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f(
    1
    2
    )=0    ，则满足xf（x）＜0的x的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，
    1
    2
    ）∪（-∞，-
    1
    2
    ）
    C．（0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，2）    		D．（0，
    1
    2
    ）
    由偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（
    1
    2
    ）=0可知函数在（-∞，0）上递减，且f（-
    1
    2
    ）=0，
    ∵xf（x）＜0
    ∴
    x＜0
    f(x)＞0
    或
    x＞0
    f(x)＜0

    即
    x＜0
    x＞
    1
    2
    或x＜-
    1
    2
    或
    x＞0
    -
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2

    ∴x＜-
    1
    2
    或0＜x＜
    1
    2

    故选B
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    定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

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    定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函数，给出下列四个命题：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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