Question

某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

• A、

  26

  3

• B、8+

  π

  3

• C、

  14π

  3

• D、

  7π

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用柱体和锥体体积公式进行求解．

解答：解：由三视图得，该几何体为一个半圆柱和一个半圆锥组成的组合体，
半圆柱和半圆锥的底面半径均为1，
半圆柱的高为4，半圆锥的高为2，
故半圆柱的体积为：

1

2

×π×4=2π，
半圆锥的体积为：

1

2

×

1

3

×π×2=

π

3

，
故组合体的体积V=2π+

π

3

=

7π

3

，
故选：D

点评：解决三视图的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用几何体的面积及体积公式解决．