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    已知圆 C：（x+1）2+y2=r2与抛物线 D：y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的面积为（　　）
    A、5 π
    B、9 π
    C、16π
    D、25 π
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：抛物线 D：y2=16x的准线为x=-4，代入圆 C：（x+1）2+y2=r2的方程可得：y=±
    		r2-9
    ，由于|AB|=8，可得2
    		r2-9
    =8，解出即可．
    解答：解：抛物线 D：y2=16x的准线为x=-4，
    代入圆 C：（x+1）2+y2=r2可得：y2=r2-9，
    ∴y=±
    		r2-9
    ，
    ∵|AB|=8，
    ∴2
    		r2-9
    =8，
    解得r2=25．
    ∴圆C的面积为25π．
    故选：D．
    点评：本题考查了抛物线的性质、直线与圆相交弦长问题，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，抛物线C的参数方程为
    x=t2
    y=2t
    （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=m．若直线l经过抛物线C的焦点，则常数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB的斜率存在，线段AB的垂直平分线交x轴于点D（a，0）（a＞0），n=|
    AF
    |+|
    BF
    |，则（　　）
    A、p，n，a成等差数列
    B、p，a，n成等差数列
    C、p，a，n成等比数列
    D、p，n，a成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=16x的准线与x轴交于F1，以F1，F2为焦点，离心率为2的双曲线的两条准线之间的距离等于（　　）
    A、4B、2C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为直线l，过焦点F且倾斜角为θ（θ≠
    π
    2
    ）的直线交抛物线于A，B两点，给出下列命题：
    ①|AB|=
    8
    cos2θ
    ；
    ②
    1
    |FA|
    +
    1
    |FB |
    =
    1
    4
    ；
    ③以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；
    ④设点B在直线l上的射影为B1，则点A、O、B1三点共线．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别于抛物线交于点C，D．设直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，则
    k1
    k2
    =（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则
    |AB|
    |CD|
    =（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    		5
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，-1）的直线l与两曲线y=lnx和x2=2py均相切，则p的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）
    A、
    26
    3
    B、8+
    π
    3
    C、
    14π
    3
    D、
    7π
    3

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