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    13．求经过两直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P且垂直于直线l3：x-2y-2=0的直线l的方程．

    分析 联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x-2y-1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为-1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程．

    解答 解：由 $\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-2=0}\\{2x+y+2=0}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
    由于点P的坐标是（-2，2）．
    则所求直线l与x-2y-2=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．
    把点P的坐标代入得2×（-2）+2+m=0，即m=2．
    所求直线l的方程为2x+y+2=0．

    点评 此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    第x天12345
    被感染的计算机数量y（台）12244995190
    则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　）
    A．y=12xB．y=6x2-6x+12C．y=6•2xD．y=12log2x+12

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    4．某班级举行一次“科普知识”竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
       分 组（分数段）    频 数（人 数）        频            率
    [60，70）         8
    [70，80）              0.44
    [80，90）        14              0.28
    [90，100
         合    计        50               1
    （Ⅰ）填写频率分布表中的空格；
    （Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学从给定的5道小题中依次口答，答对3道题就终止答题并获一等奖；如果前3道题都答错就不再答第4、5题而被淘汰．某同学进入决赛，每道题答对的概率均为0.5．
    ①求该同学恰好答满5道题并获一等奖的概率；
    ②记该同学决赛中答题的个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．假设某地区人口每年增加1%，求25年后的该地区人口是现在人口的多少倍．（精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
    （1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，A是其上顶点，且△AF1F2是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B，若△AF1B的面积为6，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{2{y}^{2}}{9}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）从x2+y2=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点时，求|MN|的最小值．

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    2．求和：（x+$\frac{1}{y}$）+（x2$\frac{1}{y^2}$）+…+（xn+$\frac{1}{{y}^{n}}$）（xy≠0）．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，求△ABC的面积．

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