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已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是(  )
分析:根据幂函数的定义求出幂函数的解析式,然后根据二倍角公式进行化简变形,求出函数的周期,从而得到正确的选项.
解答:解:∵幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),
∴f(x)=
x

∴y=f(1+cosx)=
1+cosx
=
2cos 2
x
2
=
2
|cos
x
2
|
则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是2π
故选B.
点评:本题主要考查了幂函数的定义,以及二倍角公式的应用,同时考查了三角化简和函数的周期性,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(
12
,8)
,则f(-2)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)经过点(2,
12
)

(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
(3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)
,则f(x)=
x
x

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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
2
),则f(4)=(  )

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已知幂函数y=f(x)的图象过(2,
2
2
)
,则可以求出幂函数y=f(x)是(  )

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