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定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是
 
考点:抽象函数及其应用
专题:函数的性质及应用
分析:先利用赋值法求出f(0)=0,再令y=-x,代入恒等式,则可得到f(-x)与f(x)的关系,然后判断奇偶性.
解答: 解:令x=y=0,代入f(x+y)=f(x)-f(y)得f(0)=0;
令y=-x,代入f(x+y)=f(x)-f(y)得
f(0)=f(x)-f(-x)=0,
所以f(-x)=f(x),
即原函数在定义域内是偶函数.
故答案为:偶函数.
点评:本题考查了抽象函数的奇偶性,一般先采用赋值法求出f(0)的值,再设法用-x,x替换等式中的量,最终求出f(-x)与f(x)的关系.
练习册系列答案
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某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量x(吨)与每吨产品的价格P(元)之间的关系式为P=24200-
1
5
x2
,且生产x吨的成本为R=50000+200x元,则当利润达到最大时该厂每月应生产
 
吨产品.

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=
abc
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1
5
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π
2
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1
e
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2
y-1=0相切于点P(
5
2
2
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7
2
,2
2
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m
=(-1,1),
n
=(cosBcosC,sinBsinC-
3
2
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m
n
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观测两相关变量得如下数据
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则两变量x,y间的回归直线必过点
 

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