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    若双曲线C 与曲线x2-3y 2=3有相同的渐近线，且过点（-6，3），试求C的方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设所求双曲线方程为x2-3y 2=λ，λ≠0，把点（-6，3）代入，能求出双曲线C的方程．
    解答： 解：设所求双曲线方程为x2-3y 2=λ，λ≠0，
    把点（-6，3）代入，得：
    36-27=λ，即λ=9，
    ∴双曲线C的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要注意双曲线性质的合理运用．
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    种（用数字作答）．

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    （2）A1C⊥面AB1D1；
    （3）平面AB1D1∥平面C1BD．

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    已知函数f（x）=
    2x-2-x
    2x+2-x
    ，
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    λ-2
    -
    y2
    λ-4
    =1的离心率e=
    2
    		3
    ，则其渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是B1B和D1D上的点，且BE=
    1
    3
    BB1，DF=
    2
    3
    DD1，证明：A、E、C1、F四点共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    cos2x
    x
    ，则f（x）在x=
    π
    4
    处切线的斜率为（　　）
    A、-
    π
    8
    B、-
    π
    4
    C、
    4
    π
    D、
    8
    π

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