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    设函数f（x）=
    cos2x
    x
    ，则f（x）在x=
    π
    4
    处切线的斜率为（　　）
    A、-
    π
    8
    B、-
    π
    4
    C、
    4
    π
    D、
    8
    π
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用导数的几何意义即可求解．
    解答： 解：f′（x）=
    -2x•sin2x-cos2x
    x2
    ，
    ∴k=
    -2×
    π
    4
    •sin
    π
    2
    -cos
    π
    2
    (
    π
    4
    )2
    =
    -
    π
    2
    π2
    16
    =-
    8
    π
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查导数的几何意义及求导公式的运用，考查学生的运算求解能力，属于基础题．
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    若双曲线C 与曲线x2-3y 2=3有相同的渐近线，且过点（-6，3），试求C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C与直线l：2x-2
    		2
    y-1=0相切于点P（
    5
    2
    ，
    		2
    ），且过点Q（
    7
    2
    ，2
    		2
     ），则该圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（-1，1），
    n
    =（cosBcosC，sinBsinC-
    		3
    2
    ）且
    m
    ⊥
    n
    ，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为圆x2+y2=1上的动点，点Q的坐标为（4，0）．
    （1）求PQ的中点M的轨迹方程；
    （2）若△PQA为正三角形，求点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，求f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（a，b），|
    OA
    |=1，求点P（a+b，ab）的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观测两相关变量得如下数据
    x-1-2-3-4-554321
    y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1
    则两变量x，y间的回归直线必过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的方程：4-x-6×（
    1
    2
    ）x+8=0．

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