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    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，求f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），说明f′（x）＞0即可．
    解答： 解：f′（x）=
    2xln2(2x+1)-(2x-1)2xln2
    (2x+1)2
    =
    2•2xln2
    (2x+1)2
    ＞0    ；
    ∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
    点评：考查函数导数符号和函数单调性的关系以及商的导数的求导公式．
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    双曲线
    x2
    λ-2
    -
    y2
    λ-4
    =1的离心率e=
    2
    		3
    ，则其渐近线方程为
     
    ．

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    已知f（x）=x2+ax+3，当x∈[-1，1]时，f（x）＞a恒成立，求a的取值范围．

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    已知P（5，
    2
    3
    π），O为极点，则使△POP′是正三角形的P′点极坐标为
     
    ；将P（5，
    2
    3
    π）绕极点O逆时针转
    π
    2
    得到点B，且|OP|=|OB|则点B的直角坐标为
     
    ．

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    设函数f（x）=
    cos2x
    x
    ，则f（x）在x=
    π
    4
    处切线的斜率为（　　）
    A、-
    π
    8
    B、-
    π
    4
    C、
    4
    π
    D、
    8
    π

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    已知直线l的方程y=k（x-1）+1，圆C的方程为x2-2x+y2-1=0，则直线l与C的位置关系是（　　）
    A、相切B、相交
    C、相离D、不能确定

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    △ABC中∠C=
    π
    3
    ，AB=2，则△ABC的周长的最大值为
     
    ．

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    已知数列{an}，满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，求{an}的通项公式．

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    若函数f（x）满足，对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

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