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    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（-1，1），
    n
    =（cosBcosC，sinBsinC-
    		3
    2
    ）且
    m
    ⊥
    n
    ，求角A的大小．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件根据两个向量垂直的性质，可得
    m
    •
    n
    =-cos（B+C）-
    		3
    2
    =0，求得cosA的值，可得A的值．
    解答： 解：△ABC中，由题意可得
    m
    •
    n
    =-cosBcosC+sinBsinC-
    		3
    2
    =-cos（B+C）-
    		3
    2
    =0，
    ∴cos（B+C）=-
    		3
    2
    =-cosA，∴cosA=
    		3
    2
    ，故A=
    π
    6
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、诱导公式的应用，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    在△ABC中，（
    AB
    -3
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则角A的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（5，
    2
    3
    π），O为极点，则使△POP′是正三角形的P′点极坐标为
     
    ；将P（5，
    2
    3
    π）绕极点O逆时针转
    π
    2
    得到点B，且|OP|=|OB|则点B的直角坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    cos2x
    x
    ，则f（x）在x=
    π
    4
    处切线的斜率为（　　）
    A、-
    π
    8
    B、-
    π
    4
    C、
    4
    π
    D、
    8
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中∠C=
    π
    3
    ，AB=2，则△ABC的周长的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+1，则它与x轴所围图形的面积为（　　）
    A、
    2π
    5
    B、
    4
    3
    C、
    3
    2
    D、
    π
    2

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