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    解关于x的方程：4-x-6×（
    1
    2
    ）x+8=0．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=（
    1
    2
    ）x，t＞0，则原方程可化为：t2-6t+8=0，解方程可得答案．
    解答： 解：令t=（
    1
    2
    ）x，t＞0，
    则原方程可化为：t2-6t+8=0，
    解得：t=2，或t=4，
    故x=-1，或x=-2
    点评：本题考查的知识点是解指数方程，其中利用换元法，将方程转化为一个二次方程是解答的关键．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=
    cos2x
    x
    ，则f（x）在x=
    π
    4
    处切线的斜率为（　　）
    A、-
    π
    8
    B、-
    π
    4
    C、
    4
    π
    D、
    8
    π

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    曲线ρ=4cosθ与直线ρsin（θ+
    3π
    4
    ）=2
    		2
    相交的弦长为
     
    ．

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    已知二次函数y=-x2+1，则它与x轴所围图形的面积为（　　）
    A、
    2π
    5
    B、
    4
    3
    C、
    3
    2
    D、
    π
    2

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    g′（x）是函数g（x）=sin2（2x+
    π
    6
    ）的导函数，f′（x）是定义城为R的函数f（x）的导函数，且满足f（4）=g′（-
    π
    24
    ），又已知函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足，对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）相邻两个零点之间的距离为
    π
    3
    ，则ω的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3
    		ab
    ，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是（　　）
    A、[
    4
    3
    ，2）
    B、（0，22）
    C、[2，23）
    D、（0，25]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2sinα=1，且α∈（0，2π），则α=
     
    ．

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