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曲线ρ=4cosθ与直线ρsin(θ+
4
)=2
2
相交的弦长为
 
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:坐标系和参数方程
分析:把参数方程化为直角坐标方程,求得圆心到直线的距离d,再利用弦长公式求得弦长.
解答: 解:曲线ρ=4cosθ,即 ρ2=4ρcosθ,即 (x-2)2+y2=4,表示以(2,0)为圆心、半径等于2的圆.
直线ρsin(θ+
4
)=2
2
,即 x-y-4=0.
求得圆心到直线的距离d=
|2-0-4|
2
=
2
,可得弦长为2
r2-d2
=2
4-2
=2
2

故答案为:2
2
点评:本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式、弦长公式的应用,属于基础题.
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圆C与直线l:2x-2
2
y-1=0相切于点P(
5
2
2
),且过点Q(
7
2
,2
2
),则该圆的方程为
 

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OA
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OA
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x-1-2-3-4-554321
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元.
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大船512
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1
2
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2
π
4
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A、(1,1)
B、(1,-1)
C、(-1,1)
D、(-1,-1)

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