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    为了庆祝2012年元旦，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一个人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么，怎样他们合理设计租船方案后，所付租金最少为
     
    元．
    船型每只限载人数租金（元/只）
    大船512
    小船38
    考点：简单线性规划
    专题：应用题,数形结合,不等式的解法及应用
    分析：设他们租大船x只，小船y只，由题意列不等式组
    x≥0
    y≥0
    5x+3y≥48
    ，设出设他们的租金z=12x+8y．然后由线性规划求解z的最小值．
    解答： 解：设他们租大船x只，小船y只，
    则
    x≥0
    y≥0
    5x+3y≥48
    ，
    再设他们的租金为z元，则z=12x+8y．
    由约束条件作出可行域如图，

    化z=12x+8y为y=-
    3
    4
    x+
    z
    8
    ．
    当直线y=-
    3
    4
    x+
    z
    8
    过可行域内的整解（9，1）时，z有最大值为12×9+8×1=116．
    ∴所付租金最少为116元．
    故答案为：116．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，关键是整解的选取，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    π
    3
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    ．

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    3π
    4
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    		2
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    ．

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    A、
    2π
    5
    B、
    4
    3
    C、
    3
    2
    D、
    π
    2

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    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）当AB中点在直线y=
    1
    2
    x上时，求直线AB的方程．

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