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    已知
    OA
    =（a，b），|
    OA
    |=1，求点P（a+b，ab）的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，结合向量的模的几何意义，直接推出点P（a+b，ab）的轨迹方程．
    解答： 解：∵
    OA
    =（a，b），|
    OA
    |=1，
    ∴a2+b2=1．
    令x=a+b，y=ab，则
    ∵（a+b）2-2ab=a2+b2，
    ∴x2-2y=1．
    点评：本题是中档题，考查向量模的几何意义，曲线轨迹方程的求法，考查计算能力，转化思想的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是B1B和D1D上的点，且BE=
    1
    3
    BB1，DF=
    2
    3
    DD1，证明：A、E、C1、F四点共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，（
    AB
    -3
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则角A的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    cos2x
    x
    ，则f（x）在x=
    π
    4
    处切线的斜率为（　　）
    A、-
    π
    8
    B、-
    π
    4
    C、
    4
    π
    D、
    8
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性f（x）=
    1
    2
    [g（x）-g（-x）]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中∠C=
    π
    3
    ，AB=2，则△ABC的周长的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    能否在出错概率不超过0.010的前提下认为爱好该项运动与性别有关？
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线ρ=4cosθ与直线ρsin（θ+
    3π
    4
    ）=2
    		2
    相交的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）相邻两个零点之间的距离为
    π
    3
    ，则ω的值为
     
    ．

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