Question

设M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁为圆心，| M₁ M₂| 为半径作圆交x轴于点M₃ (不同于M₂)，记作⊙M₁；以M₂为圆心，| M₂ M₃| 为半径作圆交x轴于点M₄ (不同于M₃)，记作
⊙M₂；……；以M_n为圆心，| M_n M_n+1 | 为半径作圆交x轴于点M_n+2 (不同于M_n+1)，记作⊙M_n；……
当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙M_n交于A_n，B_n．
考察下列论断：
当n＝1时，| A₁B₁ |＝2；
当n＝2时，| A₂B₂ |＝；
当n＝3时，| A₃B₃ |＝；
当n＝4时，| A₄B₄ |＝；
……
由以上论断推测一个一般的结论：
对于n∈N*，| A_nB_n |＝                 ．

Answer 1

略