精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知函数f(x)=ax+b有一个零点2,则方程bx2-ax=0的根是x=-$\frac{1}{2}$,或x=0.

分析 由函数f(x)=ax+b有一个零点2,可得:2a+b=0,(a≠0),代入方程bx2-ax=0,可得答案.

解答 解:∵函数f(x)=ax+b有一个零点2,
∴2a+b=0,即b=-2a,(a≠0),
则方程bx2-ax=0可化为:-2ax2-ax=0,
解得:x=-$\frac{1}{2}$,或x=0,
故方程bx2-ax=0的根是x=-$\frac{1}{2}$,或x=0,
故答案为:x=-$\frac{1}{2}$,或x=0

点评 本题考查的知识点是函数的零点,难度不大,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知tanα=2,
 (1)求tan(α+$\frac{π}{4}$)的值.
 (2)求$\frac{cos(\frac{3π}{2}+2α)}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知数列{an}满足a1=1,|an+1-an|=pn,n∈N+.若{an}是递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.若f(x)是二次函数,且满足f(0)=3,f(x-1)-f(x)=-4x,求f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.设函数f(x)为T=2的周期函数,在区间[-1,1]上,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1,x∈[-1,0]}\\{\frac{bx+2}{x+1},x∈[0,1]}\end{array}\right.$,其中a,b∈R,若f($\frac{1}{2}$)=f($\frac{3}{2}$),求a+3b.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.求值:$\root{3}{1+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}$+$\root{3}{1-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知在△ABC中,A=60°,$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{2}$,则sinC=$\frac{\sqrt{3}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x+1}+a}{{2}^{x}+1}$(其中a为常数)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)若(2t+1)f(t)+m•4t≥1对于任意实数t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知cos(α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{3}$,则cos($\frac{π}{3}$-2α)=(  )
A.$\frac{7}{9}$B.-$\frac{7}{9}$C.$\frac{1}{9}$D.-$\frac{1}{9}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案