Question

2．已知cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-2α）=（　　）

• A． $\frac{7}{9}$
• B． -$\frac{7}{9}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． -$\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可．

解答 解：cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
则cos（$\frac{π}{3}$-2α）=-cos[π-（$\frac{π}{3}$-2α）]=-cos2（α+$\frac{π}{3}$）=1-2cos²（α+$\frac{π}{3}$）=1-2×$（{\frac{1}{3}）}^{2}$=$\frac{7}{9}$．
故选：A．

点评 本题考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．