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    12．函数f（x）=x|x+a|+b满足f（-x）=-f（x）的条件是（　　）
    A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=0

    分析 利用f（-x）=-f（x），可得-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b，化简整理即可得出．

    解答 解：∵f（-x）=-f（x），
    ∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b，
    ∴b=0，
    |x-a|=|x+a|对于任意实数x成立，因此a=0．
    ∴a2+b2=0．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的奇偶性、恒等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞x3ex．

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    （1）求实数a，b的值；
    （2）若二次方程f（x）-m=0有两个不同的根，求实数m的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+k在区间[0，1]内有最大值为3，求实数k的值．

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    1．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x）-1，当x∈[0，1），f（x）=x，则f（-8）=8．

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    2．数列{an}中，前n项和Sn=n2+2n．
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）设Tn=2a1+22a2+…+2nan，求Tn．

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