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    7．如图，四边形ABCD内接于圆，AB=AC，直线MN切圆于点C，BD∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为$\frac{10}{3}$．

    分析 利用弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质即可得出．

    解答 解：直线MN切⊙O于点C，∴∠MCB=∠BAC，
    ∵BE∥MN交AC于点E，∴∠MCB=∠EBC．
    ∴△ABC∽△BCE．
    ∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{EC}$，
    ∵AB=6，BC=4，
    ∴EC=$\frac{8}{3}$．
    ∴AE=6-$\frac{8}{3}$=$\frac{10}{3}$．
    故答案为：$\frac{10}{3}$．

    点评 熟练掌握弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质是解题的关键．

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    （Ⅰ）求实数a的值及函数f（x）单调区间；
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