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    如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是 （ ）

    A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，过点作的垂线，垂足为,在平面内，过过的垂线，垂足为,所以在中，,且所以，由题意知,即,即，且点为底面的动点，为上的定点，根据抛物线的定义知：动点到定点的距离和到定直线的距离相等，所以,动点的轨迹为抛物线，答案为B.

    考点：1.勾股定理；2.抛物线的定义.

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    阅读下图中的算法，其功能是（    ）．
    第一步，m = a．
    第二步，b＜m，则m = b．
    第三步，若c＜m，则m = c．
    第四步，输出m．

    A．将a，b，c由小到大排序B．将a，b，c由大到小排序
    C．输出a，b，c中的最大值D．输出a，b，c中的最小值

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    （2012•闵行区三模）若不等式＜6的解集为（﹣1，1），则实数a等于     ．

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

    ②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；

    ③，则双曲线与的离心率相同；

    ④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.

    其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省赣州市北校高二1月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

    （1）试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．

    （2）当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，则的导函数= .

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    已知集合,,那么集合为（ ）

    A. B. C. D.

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