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    已知数列{an}满足a1＝，an+1＝an＋

    (1)求证：2＜an＜3；

    (2)求证：an+1－2＜(an－2)；

    (3)an－2＜()2n+1

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知一个等比数列的首项为1．项数是偶数，其奇数项的和为85．偶数项的和为170．求这个数列的公比和项数．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn，且a1，a2，a3，…，an组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)＝n2，f(－1)＝n．

    (1)求数列{an}的通项an；

    (2)试比较f()与3的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知等差数列{an}的首项a1＝21，公差d＝－4．

    (1)若|a1|＋|a2|＋…＋|ak|＝102，求k的值．

    (2)设{an}的前n项和为Sn，试问数列{Sn}中是否存在相同的两项．若存在，求出这样的两项，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2007届莆田四中高三第四次月考数学试卷(理科) 题型：044

    解答题

    已知定义在R上的单调函数，当时，，且对任意的实数，∈R，有＝

    (1)

    求；

    (2)

    解：数列满足．

    ①求通项公式的表达式；

    ②当时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范围

    ③令

    试比较的大小，并加以证明；

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    科目：高中数学 来源：2007届莆田四中高三第四次月考数学试卷(文科) 题型：044

    解答题

    已知f(x)＝，若数列{an}的首项a1＝－3，an＋1＝f—1()(n∈N*)，它的前n项和为Sn．

    (1)

    求通项公式an；

    (2)

    求当n为何值时Sn取最小值．

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