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    某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16m，当水面上涨2m时，水面宽变为12m，此时桥洞顶部距水面高度为多少米？
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据题目条件建立直角坐标系，设出抛物线的方程，然后利用点在曲线上，确定方程，求得点的坐标，也就得到水面的宽．
    解答： 解：如图建立直角坐标系
    设抛物线y=ax2+c，由题意可知抛物线过点（6，2），（8，0）．
    所以
    36a+c=2
    64a+c=0
    解得a=-
    1
    14
    ，c=
    32
    7
    ；
    所以抛物线解析式为y=-
    1
    14
    x2+
    32
    7
    ，
    令x=0，得y=
    32
    7
    ；
    所以当水面上涨2m时，水面宽变为12m，此时桥洞顶部距水面高度为
    32
    7
    -2=
    18
    7
    米．
    点评：本题考查了抛物线的应用，以及待定系数法求方程，注意点在曲线上，则点的坐标满足解析式，注意：建坐标系不同，解析式不同，属于基础题，
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    在△ABC中，
    AD
    =
    1
    4
    AB
    ，E为BC边的中点，设
    AB
    =a，
    AC
    =b，则
    DE
    =
     
    ．（注意：手写向量，小写字母上面要加箭头）

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    若函数f（x）=tan2x-atanx（|x|≤
    π
    4
     ）的最小值为-6，求实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    单位圆上有两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转
    π
    6
    弧度/秒，N点按顺时针旋转
    π
    3
    弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，边a，b，c所对的角A，B，C组成一个公差为α的等差数列．
    （1）若a=2，c=3，求tanα的值；
    （2）若△ABC为锐角三角形，且a+c=λb，求λ的取值范围．

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