Question

如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，向矩形ABCD所在的区域投针，则针尖在四边形EFGH内的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：先利用矩形面积公式求出矩形ABCD的面积，再根据E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，求出四边形EFGH的面积，根据几何概型的概率公式可求出所求．

解答：解：∵如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，
∴S_{四边形EFGH}=S_矩形ABCD-4S_△AEH=AB•AD-4×

1

2

×

1

2

AB×

1

2

AD=

1

2

AB×AD
则针尖在四边形EFGH内的概率为P=

S四边形EFGH

S矩形ABCD

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查了几何概型的概率公式，同时考查了推理能力，属于基础题．