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    如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(
    AB
    +
    BC
    )•(
    BC
    +
    CD
    )=0    ，则四边形EFGH是（　　）
    分析：利用E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，确定四边形EFGH是平行四边形，利用(
    AB
    +
    BC
    )•(
    BC
    +
    CD
    )=0    ，可得
    AC
    ⊥
    BD
    ，从而EF⊥FG，即可判断四边形EFGH是矩形．
    解答：解：连接AC，BD，∵E，F，G，H分别是四边形ABCD
    的所在边的中点，
    ∴EF∥GH∥AC，EF=GH=
    1
    2
    AC，
    ∴四边形EFGH是平行四边形．
    ∵(
    AB
    +
    BC
    )•(
    BC
    +
    CD
    )=0    ，∴
    AC
    •
    BD
    =0，∴AC⊥BD．
    ∵EF∥AC，FG∥BD，∴EF⊥FG，
    ∴四边形EFGH是矩形，
    故选D．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查平行性的传递性，解题的关键是确定四边形为平行四边形及邻边垂直，属于中档题．
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    （1）求证：EG∥平面BB1D1D；
    （2）求证：平面BDF∥平面B1D1H．

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    如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证：
    （1）GE∥平面BB1D1D；
    （2）平面BDF∥平面B1D1H．

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    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2010•台州二模）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，将等腰    三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形中，共有异面直线 段的对数为
    28
    28
    ．

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