“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和左视图完全相同时,它的俯视图可能是()
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科目:高中数学 来源:2016届海南省高三高考模拟三文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
为等比数列,
是它的前
项和,若
,且
与
的等差中项为
,则
( )
A.29 B.30 C.31 D.33
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三最后一模文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.数据分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 .第6小组的频数是7.
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(I)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(II)若参加测试的学生中9人成绩优秀,现要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知学生
、
的成绩均为优秀,求两人
、
至少有1人入选的概率.
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三最后一模文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数![]()
其中
表示不超过
的最大整数,如
=-2,
=1,
=1,若直线
与函数y=
的图象恰有三个不同的交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三最后一模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
抛物线![]()
的焦点
是
的顶点,过
点的直线
的斜率分别是
,直线
与
交于
,直线
与
交于![]()
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(I)求抛物线
的方程,并证明:
分别是
的中点,且直线
过定点
(II)①求
面积的最小值
②设
面积分别为
,求证:![]()
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三最后一模理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
设
、
是双曲线
的左、右焦点,
是双曲线右支上一点,满足
(
为坐标原点),且
,则双曲线的离心率为_______.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西玉山一中高一下第三次考试文科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
其中![]()
在![]()
中,
分别是角的对边,且
.
(1)求
的对称中心;
(2)若
,
,求
的面积.
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科目:高中数学 来源:205-2016学年吉林省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=A1A=
AB=2,点E是棱AB上一点,且
.
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(1)证明:
D1E⊥A1D
(2)若二面角
-EC-D的余弦值为
,求CE与平面D1ED所成的角.
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