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    求函数y=2
    		3
    cos2x+4sinx•cosx-
    		3
    的周期，最大值和最小值．
    考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角公式降幂，然后利用两角和的正弦化简，则函数的周期和最值可求．
    解答： 解：y=2
    		3
    cos2x+4sinx•cosx-
    		3

    =
    		3
    (1+cos2x)+2sin2x-
    		3

    =2sin2x+
    		3
    cos2x
    =
    		7
    (
    2
    		7
    7
    sin2x+
    		21
    7
    cos2x)
    =
    		7
    (sin2xcosθ+cos2xsinθ)    （tanθ=
    		3
    2
    ）
    =
    		7
    sin(x+θ)    ．
    ∴函数y=2
    		3
    cos2x+4sinx•cosx-
    		3
    的周期为2π，
    最大值为
    		7
    ，最小值为-
    		7
    ．
    点评：本题考查了二倍角公式的应用，考查了两角和与差的正弦，考查了三角函数的周期和最值得求法，是基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x-2
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    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
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    tan
    19π
    6
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    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    3
    D、-
    		3
    3

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    已知a1=1，an=
    3an-1
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    设f（x）=
    x-1
    x+1
    ，则f（x）+f（
    1
    x
    ）等于（　　）
    A、
    1-x
    x
    B、
    1
    x
    C、0
    D、-1

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    如图，在长方体中，AB=b，BC=c，CC1=a，且a＞b＞c，求沿着长方体表面A到C1最短路线长．

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    双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x，其右焦点到该直线的距离等于
    		5
    ；点P是圆x2+y2=a2上的动点，作PD⊥x轴于D，且
    DE
    =
    		3
    2
    DP
    ．
    （1）求点E的轨迹C2的方程
    （2）已知P（0，-
    1
    2
    ），是否存在直线y=kx+m与轨迹C2，相交于不同的两点M，N，且|PM|=|PN|，若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    在平面内，设A、B、O为定点，l为定直线，AB=2，O在l外，P为动点，则下列集合表示什么图形？
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    （3）{P|||PA|-|PB||=2}；
    （4）{P||PO|=dPl}，其中dPl为点P到直线l的距离）．

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