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已知函数f(x)sin 2cos2x1(xR)

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;

(2)ABC中,三内角ABC的对边分别为abc,已知函数f(x)的图象经过点bac成等差数列,且·9,求a的值.

 

1(kZ)2a3

【解析】f(x)sin 2cos 2x1=-cos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xsin .

(1)最小正周期Tπ,由2kπ≤2x≤2kπ (kZ),得kπxkπ (kZ),所以f(x)的单调递增区间为 (kZ)

(2)f(A)sin 2A2kπ2kπ(kZ),即AkπAkπ,又AABC的内角,所以A.

又因为bac成等差数列,所以2abc.

·bccos Abc9bc18cos A111.a3

 

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