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    已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上

       （1）求椭圆的离心率；

       （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程

    （1）

    （2）


    解析:

    （1）由知是的中点，

           设、两点的坐标分别为

     

         由  得：

      

       

      

        点的坐标为

        

      又点的直线上：

        

     

      

          …………………………………………………………………（8分）

    （2）由（1）知，不妨设椭圆的一个焦点坐标为，设关于直线

         的对称点为，

         则有   解得：

       

     由已知，   ，

       

     。所求的椭圆的方程为………………………………（14分）

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        已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．

       （1）求椭圆的离心率；

       （2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

     

     

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    （本小题满分14分）

    已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点在直线上．

    （１）求椭圆的离心率；

    （２）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

     

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