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    过抛物线y2=3x上一定点M（x0，y0）（y0＞0），作两条直线MA、MB分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当直线MA与MB的斜率存在且倾斜角互补时，
    y1+y2
    3y0
    的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、-3
    D、-
    2
    3
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得，y12-y22=3（x1-x2），可得KAB=
    3
    y1+y2
    ，同理可得KMA 和KMB．再根据KMA=-KMB，求得 
    y1+y2
    y0
    的值，可得
    y1+y2
    3y0
    的值．
    解答： 解：由题意可得
    y12=3x1
    y22=3x2
    ，∴y12-y22=3（x1-x2），又x1≠x2，
    ∴KAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =
    3
    y1+y2
    ，同理可得KMA=
    3
    y1+y0
    ，KMB=
    3
    y2+y0
    ．
    由题意可得 KMA=-KMB，∴
    3
    y1+y0
    =-
    3
    y2+y0
    ．
    y1+y2=-2y0，∴
    y1+y2
    y0
    =-2，∴
    y1+y2
    3y0
    =-
    2
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查直线与抛物线的性质和应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想，属于中档题．
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    ME
    •
    MF
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    （1）求f（x）的最大值，并求使f（x）取最大值时x的集合；
    （2）若θ为锐角，且f（θ+
    π
    8
    ）=
    		2
    3
    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，且an+1=4an+3，Sn是其前n项和，则S6=
     
    ．

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    C
    2
    5
    =（　　）
    A、4B、8C、10D、20

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