已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若an+an+1+an+2=18.S2n+1=54.则n的值为( )A．2B．3C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n+a_n+1+a_n+2=18，S_2n+1=54，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等差数列的性质可得a_n+1=6，代入S_2n+1=（2n+1）a_n+1=54，解方程可得．

解答解：由题意和等差数列的性质可得a_n+a_n+1+a_n+2=3a_n+1=18，∴a_n+1=6，
再由等差数列的求和公式和性质可得S_2n+1=（2n+1）a_n+1=6（2n+1）=54，
解关于n的方程可得n=4，
故选：C．

点评本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

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