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    如图有一个几何体的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个几何体的体积．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,作图题,空间位置关系与距离
    分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为长方体与半球的组合体．
    解答： 解：由题意，该几何体为长方体与半球的组合体，其直观图如下：

    则其体积为：
    1
    2
    ×
    4
    3
    ×π×33+15×8×25=3000+18π（cm3）．
    点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
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    曲线y=cosx+ex在点（0，f（0））处的切线方程为
     
    ．

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    如图，已知α∩β=l，CA⊥α于点A，CB⊥β于点B，a?α，a⊥AB，求证：a∥l．

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    已知函数f（x）=loga
    x+1
    x-1
    （a＞0且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域．
    （2）判断函数的奇偶性和单调性．

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    在直角坐标系xoy中，曲线y=x2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）求过点（2，4）的直线被该圆截得的弦长最小时的直线方程以及最小弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=nsin
    nπ
    2
    +1，前n项和Sn，则S2014=
     
    ．

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    已知正项数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a1=1，则数列{log3an}的前n项和是（　　）
    A、
    n(n-1)
    2
    B、n-1
    C、
    n(n+1)
    2
    D、n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，对于所有n属于正整数，Sn+1=2Sn+1．
    （1）求an的通项公式；
    （2）令bn=
    n
    an
    ，Tn为数列bn的前n项和，证明：对所有n属于正整数，Tn＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交与A，B两点，若
    AF
    =2
    FB
    ，则k=（　　）
    A、2
    B、
    		23
    2
    C、
    		41
    2
    D、
    		43

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