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    已知数列{an}的通项公式an=nsin
    nπ
    2
    +1，前n项和Sn，则S2014=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由题意，an=nsin
    nπ
    2
    +1=
    n+1，(n=4k+1，k∈N)
    1，(n=2k+2，k∈N)
    -n+1，(n=4k+3，k∈N)
    ，分类求和即可．
    解答： 解：由题意，
    an=nsin
    nπ
    2
    +1=
    n+1，(n=4k+1，k∈N)
    1，(n=2k+2，k∈N)
    -n+1，(n=4k+3，k∈N)
    ，
    则S2014=2+1+（-3+1）+1+6+1+（-7+1）+1+…+2014+1
    =（2+6+10+…+2014）+2×503-（2+6+10+…+2010）+1
    =2014+1006+1=3021．
    故答案为：3021．
    点评：本题考查了数列的求和，注意通项类似周期变化，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，CF⊥FB，BF=CF，G为BC的中点，
    （Ⅰ）求证：FG∥平面BDE；
    （Ⅱ）求平面BDE与平面BCF所成锐二面角的大小；
    （Ⅲ）求四面体B-DEF的体积．

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    编写一个程序，求1×22+2×32+…+10×112的值．

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    已知奇函数y=f（x），且f（x）=f（x+4），f（1）=2，则f（2）+f（3）+f（4）=
     
    ．

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    如图有一个几何体的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个几何体的体积．

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    圆的半径变为原来的
    1
    3
    ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的
     
    倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（
    π
    8
    ，
    		2
    ），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
    3
    8
    π，0），若φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）试求这条曲线的函数表达式；
    （2）用“五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在圆（x+6）2+（y-8）2=16上，点A（-1，0），B（1，0）则|PA|2+|PB|2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5个学生的数学和物理成绩如表：
    学生学科ABCDE
    数学8075706560
    物理7068666462
    （1）画出散点图；
    （2）求物理y与数学x之间的线性回归方程．
    参考公式：回归直线的方程是：
    y
    =bx+a，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，
    y
    i是与xi对应的回归估计值．

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