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    圆的半径变为原来的
    1
    3
    ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的
     
    倍．
    考点：弧长公式
    专题：三角函数的求值
    分析：利用弧长公式即可得出．
    解答： 解：设原来的半径为r，则新的圆的半径为
    1
    3
    r    ．
    设原来的弧所对的圆心角为θ，新的弧所对的圆心角为α．
    则θr=
    1
    3
    rα    ，
    ∴
    α
    θ
    =3．
    ∴该弧所对的圆心角是原来的 3倍．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了弧长公式，属于基础题．
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    （1）若m=-6，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）设m∈Z，函数g（x）=f（x）-（2x2+x）ex-1-m，若关于x的不等式g（x）＜0在x∈（0，+∞）上恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x+3）•|x-1|的单调递增区间是
     
    ．

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    若f（x）f（x+1）=1对任意x∈R成立，且f（x）≠0，则f（x）是周期函数，它的一个周期是
     
    ．

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    已知数列{an}的通项公式an=nsin
    nπ
    2
    +1，前n项和Sn，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1(x＞0)
    a(x=0)
    x-1(x＜0)
    在R上是单调增函数，则a的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
    （1）当a＞0时，求函数y=
    		f(x)
    的定义域；
    （2）若存在m＞0使关于x的方程f（|x|）=m+
    1
    m
    有四个不同的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    -a2+2ab-1，a≤b
    b-a，a＞b
    ，设f（x）=（x-1）?（2x-1），且关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）恒有三个不等实根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A、（-
    16
    27
    ，0）
    B、（-
    20
    27
    ，0）
    C、（-
    24
    27
    ，0）
    D、（-
    16
    32
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足
    i
    z+i
    =2-i，则z=
     
    ．

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