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    已知复数z满足
    i
    z+i
    =2-i，则z=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设复数z=a+bi，将等式变形，得到复数相等，利用实部与虚部分别相等解答．
    解答： 解：设复数z=a+bi，则i=（2-i）（z+i），整理得i=2z+2i-zi+1，所以z=
    1+i
    -2+i
    =
    (1+i)(-2-i)
    5
    =-
    1
    5
    -
    3
    5
    i    ；
    故答案为：-
    1
    5
    -
    3
    5
    i    ；
    点评：本题考查了复数的乘除运算，注意i2=-1，属于基础题．
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    圆的半径变为原来的
    1
    3
    ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的
     
    倍．

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    已知函数f（x）=ax，求函数f（x）的反函数．

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    若经过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的右焦点F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为（　　）
    A、10B、20C、30D、40

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    5个学生的数学和物理成绩如表：
    学生学科ABCDE
    数学8075706560
    物理7068666462
    （1）画出散点图；
    （2）求物理y与数学x之间的线性回归方程．
    参考公式：回归直线的方程是：
    y
    =bx+a，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，
    y
    i是与xi对应的回归估计值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x+2y-4≤0
    x-y-1≤0
    x≥1
    ，则x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x），h（x）都是定义在R上的函数．若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）对任意的x∈R总成立，则称h（x）为函数f（x），g（x）在R上的“和生成”函数；若存在实数θ∈[0，π]，使得g（x）=f（x+θ）f（x）对任意的x∈R总成立，则称 g（x）是函数f（x）在R上的“积生成”函数；当P（x）=sin
    x
    2
    ，Q（x）=cos2x时，
    （1）判断函数y=cos3x是否为函数P（x），Q（x）在R上的“和生成”函数，请说明理由；
    （2）记L（x）为函数P（x），Q（x）在R上的一个“和生成”函数，若L（
    π
    3
    ）=1，且L（x）的最大值为4，求L（x）的解析式．

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    已知函数y=
    2x2+1
    x2-3
    ，求值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=2x+2-3×4x．
    （1）求集合M．
    （2）当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相应的x的值．

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