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    若经过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的右焦点F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为（　　）
    A、10B、20C、30D、40
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：△AF1B为焦点三角形，周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出△AF1B的周长．
    解答： 解：∵F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，
    ∴|AF1|+|AF2|=10，|BF1|+|BF2|=10，
    ∴△AF1B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20．
    故选B．
    点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用，做题时要善于发现规律，进行转化．
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    若f（x）f（x+1）=1对任意x∈R成立，且f（x）≠0，则f（x）是周期函数，它的一个周期是
     
    ．

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    -a2+2ab-1，a≤b
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    ，设f（x）=（x-1）?（2x-1），且关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）恒有三个不等实根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A、（-
    16
    27
    ，0）
    B、（-
    20
    27
    ，0）
    C、（-
    24
    27
    ，0）
    D、（-
    16
    32
    ，0）

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    在直二面角α-l-β中，Rt△ABC在平面α内，斜边BC在棱l上，若AB与面β所成的角为60°，则AC与平面β所成的角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x，准线方程为x=±
    16
    5
    ，求该双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sinx（-
    π
    3
    ≤x≤
    5π
    6
    ）的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足
    i
    z+i
    =2-i，则z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-4x+k+5，x＞1
    kx+2，0＜x≤1
    ，其中k为常数．试说明函数f（x）的零点个数情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给定下列四个命题
    （1）若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n 
    （2）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β
    （3）若m?α，n?β且m∥n，则α∥β  
    （4）若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n
    其中所有正确的命题为
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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