练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知奇函数y=f（x），且f（x）=f（x+4），f（1）=2，则f（2）+f（3）+f（4）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出函数的周期，利用奇函数求出f（0）=0，求解表达式的值即可．
    解答： 解：奇函数y=f（x），∴f（0）=0，
    f（x）=f（x+4），所以函数的周期是4，f（4）=f（0）=0，
    f（1）=2，
    f（1）=-f（-1）=-f（3），f（3）=-2，
    f（2）=f（-2）=-f（2），∴f（2）=0．
    则f（2）+f（3）+f（4）=0-2+0=2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查抽象函数的应用，函数的奇偶性函数值的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-6，8），求sinα，cosα，tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+（1-2m）x+m2-m=0一根大于2，一根小于2，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x+3）•|x-1|的单调递增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x+1
    x-1
    （a＞0且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域．
    （2）判断函数的奇偶性和单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）f（x+1）=1对任意x∈R成立，且f（x）≠0，则f（x）是周期函数，它的一个周期是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=nsin
    nπ
    2
    +1，前n项和Sn，则S2014=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
    （1）当a＞0时，求函数y=
    		f(x)
    的定义域；
    （2）若存在m＞0使关于x的方程f（|x|）=m+
    1
    m
    有四个不同的实根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x，准线方程为x=±
    16
    5
    ，求该双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案