若定义域为R的函数f(x)的周期为2.当x∈=|x|.则函数y=f(x)的图象与y=log3|x|的图象的交点个数为( )A．8B．6C．4D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．若定义域为R的函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与y=log₃|x|的图象的交点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据函数的周期性作出函数f（x）和y=log₃|x|的图象，利用数形结合即可得到结论．

解答解：∵函数y=f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=，
∴f（3）=f（1）=1，
当x=±3时，函数y=log₃|x|=log₃3=1，
作出函数f（x）和y=log₃|x|的图象如图：
由图象可知两个函数的图象交点为4个，
故选：C

点评本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数的周期性作出函数图象，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限