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    如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18
    		6
    海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12
    		3
    海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
    （1）A处与D处的距离；
    （2）灯塔C与D处的距离．
    分析：（1）利用方位角求出B的大小，利用正弦定理直接求解AD的距离；
    （2）直接利用余弦定理求出CD的距离即可．
    解答：解：（1）设AD=x，由题意知∠DAB=75°，∠ADB=60°，∠ABD=45°，
    由正弦定理得：
    x
    sin45°
    =
    18
    		6
    sin60°
    ，
    即
    x
    		2
    2
    =
    18
    		6
    		3
    2
    ，
    x=
    		2
    2
    ×18
    		6
    		3
    2
    =36
    即x=36，
    答：A、D两处相距36海里． 
    （2）设CD=y，由余弦定理可得：y2=362+(12
    		3
    )2-2×36×12
    		3
    cos30°    =1296+432-1296=432，
    ∴y=12
    		3

    答：灯塔C与D处的距离为12
    		3
    海里．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，注意方位角的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12
    		6
    nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8
    		3
    nmile，货轮由A处向正北方向经过2小时航行到达D处，再看灯塔B在北偏东120°．求：
    （I）货船的航行速度
    （Ⅱ）灯塔C与D之间的距离（精确到1nmile）．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省高一下学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里，在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°，距离为8海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

    （1）A处与D处之间的距离.

    （2）灯塔C与D之间的距离.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011大庆铁人中学高一第二学期阶段检测（一）数学试题 题型：解答题

    如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东

    (1) A处与D处的距离；

    (2) 灯塔C处与D处的距离。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，

    (1) A处与D处的距离；

    (2) 灯塔C处与D处的距离。

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