Question

【题目】四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD如下列结论中不正确的是 。

A. ABSA

B. BC//平面SAD

C. BC与SA所成的角等于AD与 SC所成的角

D. SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

Answer 1

【答案】C

【解析】

因为根据SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，以及三垂线定理，易证AC⊥SB，根据线面平行的判定定理易证AB∥平面SCD，，根据直线与平面所成角的定义，可以找出∠SAD是SA与平面SBD所成的角，∠SCD是SC与平面SBD所成的角，根据三角形全等，证得这两个角相等；异面直线所成的角，利用线线平行即可求得结果．∵SD⊥底面ABCD，

∠SAD是SA与平面SBD所成的角，∠SCD是SC与平面SBD所成的角，

而△SAD≌△SBD，∴∠SAD=∠SCD，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故D正确；A,B,C不正确。