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    设α∈（0，π）若sinα+cosα=
    17
    25
    ，则cosα=（　　）
    A、-
    7
    25
    B、
    7
    25
    C、-
    24
    25
    D、
    24
    25
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出2sinαcosα的值，判断出α的具体范围，再利用完全平方公式求出sinα-cosα的值，联立即可求出cosα的值．
    解答： 解：把sinα+cosα=
    17
    25
    ①，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
    289
    625
    ，
    即2sinαcosα=-
    336
    625
    ，
    ∵α∈（0，π），
    ∴cosα＜0，sinα＞0，
    ∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
    961
    625
    ，即sinα-cosα=
    31
    25
    ②，
    联立①②，解得：cosα=-
    7
    25
    ，
    故选：A．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    B、
    C、
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    sin
    π
    8
    cos
    5π
    8
    =（　　）
    A、-
    		2
    4
    B、
    		2
    4
    C、
    		2
    -2
    4
    D、
    2-
    		2
    4

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    ．

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    		5
    ），斜率为k2，则（　　）
    A、k1＞k2
    B、k1＜k2
    C、k1=k2
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    ．

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