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    直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分别过点A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，由抛物线定义，得|AB|=|AF|+|BF|=|AM|+|BN|，由此能求出线段AB的长．
    解答：解：设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l0，C是AB的中点，
    分别过点A，B作直线l0的垂线，垂足分别为M，N，
    由抛物线定义，
    得|AB|=|AF|+|BF|=|AM|+|BN|
    =xA+
    p
    2
    +xB+
    p
    2
    =xA+xB+p=2xC+p=8．
    故选：D．
    点评：本题考查抛物线的弦长的求法，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为
    s
    =（1，-1，1）的直线l的距离为
    		6
    ，则点M的坐标是（　　）
    A、（0，0，±2）
    B、（0，0，±3）
    C、（0，0，±
    		3
    ）
    D、（0，0，±1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ex．若对任意的x∈[a，a+1]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，则实数a的最大值是（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-
    2
    3
    C、-
    3
    4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB的斜率存在，线段AB的垂直平分线交x轴于点D（a，0）（a＞0），n=|
    AF
    |+|
    BF
    |，则（　　）
    A、p，n，a成等差数列
    B、p，a，n成等差数列
    C、p，a，n成等比数列
    D、p，n，a成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=16x的焦点为F，经过点P（1，0）的直线l与抛物线交于A、B两点，且2
    BP
    =
    PA
    ，则|AF|+4|BF|=（　　）
    A、18B、20C、24D、26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=16x的准线与x轴交于F1，以F1，F2为焦点，离心率为2的双曲线的两条准线之间的距离等于（　　）
    A、4B、2C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为直线l，过焦点F且倾斜角为θ（θ≠
    π
    2
    ）的直线交抛物线于A，B两点，给出下列命题：
    ①|AB|=
    8
    cos2θ
    ；
    ②
    1
    |FA|
    +
    1
    |FB |
    =
    1
    4
    ；
    ③以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；
    ④设点B在直线l上的射影为B1，则点A、O、B1三点共线．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则
    |AB|
    |CD|
    =（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    		5
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的值域是[
    1
    2
    ，4]，则函数F（x）=f（x）+
    1
    f(x)
    的值域是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，4]
    B、[
    5
    2
    ，
    17
    4
    ]
    C、[2，
    17
    4
    ]
    D、[4，
    17
    4
    ]

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