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    设抛物线y2=16x的焦点为F，经过点P（1，0）的直线l与抛物线交于A、B两点，且2
    BP
    =
    PA
    ，则|AF|+4|BF|=（　　）
    A、18B、20C、24D、26
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据向量关系，用坐标进行表示，求出点A，B的横坐标，再利用抛物线的定义，可求|AF|+4|BF|．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则
    ∵P（1，0）
    ∴
    BP
    =（1-x2，-y2），
    PA
    =（x1-1，y1）
    ∵2
    BP
    =
    PA
    ，
    ∴2（1-x2，-y2）=（x1-1，y1）
    ∴x1+2x2=3，-2y2=y1，
    将A（x1，y1），B（x2，y2）代入抛物线y2=16x，可得y12=16x1，y22=16x2，
    又∵-2y2=y1
    ∴4x2=x1
    又∵x1+2x2=3
    解得x2=
    1
    2
    ，x1=2，
    ∵|AF|+4|BF|=x1+4+4（x2+4）=2+4+4（
    1
    2
    +4）=24．
    故选：C．
    点评：本题重点考查抛物线的定义，考查向量知识的运用，解题的关键是确定点A，B的横坐标．
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    A、流程图B、程序框图
    C、结构图D、统筹图

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    设函数f（x）=x3，若θ∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（-∞，2）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

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    设x1，x2，x3是方程x3+x+2=0的三个根，则行列式
    .
    x1x2x3
    x2x3x1
    x3x1x2
    .
    =（　　）
    A、-4B、-1C、0D、2

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    如图，过抛物线y=
    1
    8
    x2的焦点的直线交抛物线与圆x2+（y-2）2=4分别于A、D和B、C四点，则|AB|•|CD|=（　　）
    A、4B、2C、1D、不能确定

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    直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是抛物线y2=2x上动点，A（
    7
    2
    ，4），若点P到y轴距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
    A、4
    B、
    9
    2
    C、5
    D、
    11
    2

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    给定圆P：x2+y2=2x及抛物线S：y2=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为（　　）
    A、±
    		3
    3
    B、±
    		2
    2
    C、±
    		2
    D、±
    		3

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    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=3f（x），且当x∈[2n，2n+2]，n∈Z时，f（x）=3n[
    1
    (x-2n-2)2
    -2（x-2n）]，又函数g（x）=f（x）+cos2θ-3sinθ+2的值在x∈[0，2]上恒大于0，则参数θ在区间（0，
    π
    2
    ）上取值范围是（　　）
    A、（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）
    B、（0，
    π
    3
    ）
    C、（0，
    π
    6
    ）
    D、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）

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