Question

【题目】过点的直线l与圆相交于A，B两点，且，则直线l的方程为（ ）

A. B. ，或

C. ，或 D. ，或

Answer 1

【答案】C

【解析】

由已知中圆的标准方程可以求出圆心坐标及半径，结合直线l被圆所截弦长，根据半弦长，弦心距，半径构造直角三角形，满足勾股定理，求出弦心距，分直线l的斜率不存在和直线l的斜率存在两种情况分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．

∵圆x2+y2+2x﹣2y﹣2=0，即（x+1）2+（y﹣1）2=4，圆心（﹣1，1），半径为2，

若，则圆心（﹣1，1）到直线l距离d=1，

若直线l的斜率不存在，即x=2，

此时圆心（﹣1，1）到直线l距离为3不满足条件，

若直线l的斜率存在，则可设直线l的方程为y﹣2=k（x﹣2），

即kx﹣y﹣2k+2=0，

则d==1，

解得k=0或，

此时直线l的方程为3x﹣4y+2=0，或y=2，

故答案为：C