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为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如如图所示
(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求ε的分布列及数学期望E.
解:根据茎叶图,可得甲、乙两名运动员的6次预赛成绩如下:
甲:78,79,81,84,93,95
乙:75,80,83,85,92,95
(1)派甲运动员参赛比较合适.理由如下:
=(78+79+81+84+93+95)=85
=(75+80+83+85+92+95)=85
S2=[(78﹣85)2+(79﹣85)2+(81﹣85)2+(84﹣85)2+(93﹣85)2+(95﹣85)2]=
S2=[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(83﹣85)2+(85﹣85)2+(92﹣85)2+(95﹣85)2]=
=
S2<S2
∴甲运动员的成绩较稳定,派甲运动员参赛比较合适.
(2)记“甲运动员在一次比赛中成绩高于80分”为事件A,

随机变量的可能取值为0、1、2、3,
∴P(=k)=k=0、1、2、3
∴变量的分布列为:

∴E=
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