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    16．如图，已知正方形ABEF的面积为10，以AB为直角边所作的等腰直角角形ABC的斜边BC=2$\sqrt{5}$，求BC边上的高AD的长度．

    分析 由直角三角形中线的性质可知AD=$\frac{1}{2}$BC．

    解答 解：∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴AD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题．

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    6．数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2016=$\frac{3}{7}$．

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    7．已知f（1-$\frac{1}{x}$）=2x-1，则f（x）=${2}^{\frac{x}{1-x}}$．

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    4．已知三棱锥P-ABC的4个顶点都在球O的球面上，若|AC|=4，∠ABC=30°，PA⊥平面ABC，PA=6，则球O的表面积为100π．

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    11．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB
    （1）求角B的大小；
    （2）求y=cosA+cosC的取值范围．

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    1．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos2x．
    （1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取得最大值时x的集合；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求a的最小值．

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    8．求下列函数的导数：
    （1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
    （2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
    （3）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；
    （4）y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一个圆锥形漏斗的母线长为20，高为h，则体积V的表达式为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$π（400-h2）hB．π（400-h2）hC．$\frac{1}{3}$πh$\sqrt{400-{h}^{2}}$D．πh$\sqrt{400-{h}^{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设实数$α∈\left\{{-2，-1，\frac{1}{2}，1，3}\right\}$，如果函数y=xα是定义域为R的奇函数，则α的值的集合为{1，3}．

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