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    设函数．

    （1）在区间上画出函数的图象 ；
    （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明.

    （1）详见解析; （2）.

    解析试题分析：（1）根据函数的具体特点采用列表描点的基本方法，区间的端点要单独考虑，另外还要考虑到函数的零点，含有绝对值函数的图象的规律：轴上方的不变，轴下方的翻到轴上方，这样就可画出函数在区间上的图象; （2）由不等式可转化为求出方程的根，再结合（1）中所作函数的图象，利用函数图象的单调性，即可确定出不等式的解集，借助于数轴可分析出的关系．
    试题解析：（1）函数在区间上画出的图象如下图所示：
          5分
    （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此.       8分
    由于.                            10分
    考点：1.函数的图象和性质;2.集合的运算

    练习册系列答案
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    集合.
    （1）当时，求；
    （2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围．

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    已知集合，集合．
    （1）求，；
    （2）设，若，求实数的取值范围．

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    设集合是函数的定义域，集合是函数的值域.
    （Ⅰ）求集合;
    （Ⅱ）设集合，若集合，求实数的取值范围.

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    已知全集，集合，，.
    (1)求，；
    (2)若，求的取值范围.

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    已知若，求实数的值.

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    设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,,求实数的取值范围.

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    对于区间（或、、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大.
    （1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；
    （2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围.

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