科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD中点.
(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值;
(2)求B点到平面PCD的距离;
(3)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
当x∈R,|x|<
1时,有如下表达式:
1+x+x2+…+xn+…=
,
两边同时积分得:∫
01dx+∫
0xdx+∫
0x2dx+…+∫
0xndx+…=∫
0
dx,
从而得到如下等式:
1×
+
×(
)2+
×(
)3+…+
×(
)n+1+…=ln2,
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:
C
×
+
C
×(
)2+
C
×(
)3+…+
C
×(
)n+1=________.
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